Курцвейл вырос в районе Нью-Йорка Куинс. Его родители — нерелигиозные евреи, бежавшие из Австрии накануне Второй мировой войны. В юности Курцвейл был любителем научной фантастики. Уже в 15 лет он написал компьютерную программу для обработки статистических данных. В 1970 году получил степень бакалавра по информатике и литературе вМассачусетском технологическом институте. В 1974 году основал собственную компанию, создававшую системы для распознавания речи. Продукты этой и других компаний Курцвайля были очень успешными, и он заработал состояние на их продаже.

После встречи с Стиви Уандером в 1982 году Курцвейл решает создать музыкальные синтезаторы, способные точнее повторять звуки настоящих инструментов. В этот же год была основана компания Kurzweil Music Systems, а в 1984 был представлен синтезатор Kurzweil K250. На тестах музыканты были не способны отличить Kurzweil K250 в режиме пианино от настоящего пианино. В 1990 году компания была продана корейскому производителю музыкальных инструментов Young Chang.

В 1990 году Курцвейл опубликовал свою первую книгу по футурологии «Эпоха мыслящих машин». В 1999 году за ней последовала книга «Эпоха духовных машин». Книга Singularity is Near была опубликована в 2005 году. Также был выпущен документальный фильм Курцвейла «Сингулярность уже близка: истинная история о будущем», посвящённый неизбежному наступлению технологической сингулярности.

В 2009 году была выпущена книга Курцвейла и доктора медицины Терри Гроссмана Transcend: nine steps to living well forever. Книга признана мировым бестселлером. Публика горячо приняла её. Издания с мировым именем, такие как Forbes, CNBC и другие, положительно отзывались о книге.

В 2009 году появились сообщения о создании Университета сингулярности, который будет возглавлен Курцвейлом. Сооснователями университета выступают НАСА и Google. Учебное заведение будет готовить специалистов для решения глобальных проблем, с которыми уже сталкивается или может столкнуться человечество.

Последняя его книга «Как создать разум» вышла в ноябре 2012 года. В ней он описывает теорию разума, основанную на распознавании образов. По его мнению, неокортекс состоит из иерархических систем распознавания образов и копирование этой системы может привести к искусственному сверхинтеллекту.

Его предсказания:

В 2010-е годы специальные устройства будут проецировать изображения прямо в человеческие глаза, создавая эффект виртуальной реальности. Мобильные телефоны, встроенные в одежду, станут посылать звук прямо в ухо. «Виртуальные ассистенты» будут помогать людям во многих повседневных делах. В частности, они смогут производить мгновенный перевод иностранной речи. Маленькие компьютеры, связанные с интернетом, будут всё теснее интегрироваться в повседневную жизнь.

По мнению Курцвейла, уже в 2014 году мощность суперкомпьютера сравняется с мощностью человеческого мозга. Компьютеры перестанут существовать, как отдельные объекты — они примут нетрадиционную форму и будут встроены в одежду и повседневные предметы. Виртуальная реальность будет вовлекать не только зрение и слух, а все органы чувств.

К 2020 году персональные компьютеры достигнут вычислительной мощности человеческого мозга. В 2020-х годах в медицинских целях начнут использовать наномашины. В частности, нанороботы смогут доставлять питание к клеткам человека и удалять их отходы. Они также произведут детальное сканирование мозга человека, позволяющее понять детали его работы. К концу десятилетия в промышленности станут широко использоваться нанотехнологии, что приведёт к значительному удешевлению производства всех продуктов. К 2029 году компьютер сможет пройти Тест Тьюринга, доказывая наличие у него разума в человеческом понимании слова. Это будет достигнуто путём компьютерной симуляции мозга человека.

В 2030-е годы наномашины будут вставляться прямо в мозг и осуществлять произвольный ввод и вывод сигналов из клеток мозга. Это приведёт к виртуальной реальности «полного погружения», которая не потребует какого-либо дополнительного оборудования.

В 2040-е годы человеческое тело сможет принимать любую форму, образуемую большим числом нанороботов. Внутренние органы будут заменены кибернетическими устройствами гораздо лучшего качества.

Курцвайль предсказывает наступление технологической сингулярности в 2045 году. В это время вся Земля начнёт превращаться в один гигантский компьютер, и постепенно этот процесс может распространиться на всю Вселенную. Природа сингулярности такова, что более конкретные прогнозы на период после 2045 года сделать затруднительно.